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解答・解説

A.その通りです。「止める・放棄する」という意味のgive upについては「すでに継続してやっていること」や「すでに所有しているもの」が対象になります。
　Ex.1 I gave up smoking last year.（私は去年タバコをやめた。）
　Ex.2 Mr. Clinton gave up the presidency.（クリントン氏は大統領の職を辞した。）
つまり質問のbuyという行為は“これからおこなう行為”ですから“やめることはできない”というのが誤りの理由です。正しくはHe gave up the idea of buying a new CD.となります。しかし次の様な場合には注意が必要です。
　Ex.3 Our party gave up gaining the summit of the mountain.（私たちのパーティはその山の登頂を諦めた。）
Ex.3については、まだ達成していない行為“gaining the summit（登頂すること）”であるにも関わらずgive upを使っています。これはどのように考えたらいいのか。「すでに所有しているもの」という条件に一見反しているように見えますが、次のように考えてください。つまり、この場合は“すでに頂上に向かって上り始めている行為について諦めた”ということです。ですから登山を始める前の計画段階であったとしたらgive upは使えないということになります。また“give upが目的語として不定詞（to ~）をとれない（Ex.４）”のは不定詞（to ~）が元々未来志向の言い方であるというのがその理由だとも言えます。
　Ex.4 Our party gave up gaining (×to gain ) the summit of the mountain.