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高校数学の落とし穴（基礎編）第７回
高校生がよくやってしまうＮＧ解法と、正しい解法（または効率の良い解法）を紹介していきます。
★☆☆ 《レベル１》
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問 次のグラフをx軸方向に－3、y軸方向に1だけ平行移動したグラフを表す式
をかけ。
（１）２次関数 y = 2x^2 － 3x +5
（２）３次関数 y = x^3 + x^2 + x + 1
※ x^2 は「xの2乗」です。
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解答・解説
【ＮＧ１】：のろちゃん
（１）は平方完成して y = 2(x－3/4)^2 + 31/8 より頂点が ( 3/4, 31/8 ) だから、この頂点の
移動を考えればで確実にできそうだ・・・。
【ＮＧ２】：こたろう君
（１）は平方完成した式に直接手を加えて
y = 2(x－3/4 +3)^2 + 31/8 +1 = 2(x+9/4)^2 + 39/8
これを整理すれば完璧だと思うけど、（２）は平方完成できないじゃん！
【ベストアンサー】：もんじゅ先生
（１）y = 2(x +3)^2 － 3(x +3) + 5 + 1 = 2x^2 + 9x + 15《答》
（２）y = (x +3)^3 + (x +3)^2 + (x +3) + 1 + 1 = x^3 + 10x^2 + 34x + 41《答》
＞＞＞ 一言アドバイ ＜＜＜
一般に、グラフ y = f(x) ついて、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動した
グラフを表す式は
y－q = f(x－p) ⇔ y = f(x－p) + q
である。
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