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解答・解説

【ＮＧ】：のろちゃん

「∩」は「かつ」、「∪」は「または」を表す記号でしょ。

AとBの共通部分が4 , 6 , 9であり、AでもBでもないものが3 , 5 , 8であり、

AからBとの共通部分を除くと2 , 10であるから、

A =｛ 2 , 10 , 4 , 6 , 9 ｝とすぐ分かるけど・・。



【正解】：こたろう君

のろちゃん、Aなんか求めたって意味ないよ。

AでもBでもないものではないものが、AまたはB（AとBの和集合）に等しい。

よって、整数1～10で3 , 5 , 8以外を考えて

A∪B =｛ 1 , 2 , 4 , 6 , 7 , 9 , 10 ｝《答》



【ベストアンサー】：もんじゅ先生

ド・モルガンの法則より、￢(A∪B) = ￢A∩￢B =｛ 3 , 5 , 8 ｝である。

求めるものは、

A∪B = U － ￢(A∪B)

=｛ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 ｝－｛ 3 , 5 , 8 ｝

=｛ 1 , 2 , 4 , 6 , 7 , 9 , 10 ｝《答》



＞＞＞　一言アドバイス　＜＜＜

・ド・モルガンの法則は、便利なので覚えましょう。

（ⅰ）￢(A∪B) = ￢A∩￢B　　　（ⅱ）￢(A∩B) = ￢A∪￢B

・和集合（AまたはB）については、

A∪B = A + B － A∩B

が成り立つことは有名ですが、ベン図で簡単に確認出来ます。

本問についてもベン図で考えることはとても有効です（安心です）。