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高校数学の落とし穴（基礎編）第１７回
高校生がよくやってしまうＮＧ解法と、正しい解法（または効率の良い解法）を紹介していきます。
★★☆ 《レベル２》
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問 全体集合U =｛ 1 , 2 , 3 , … , 9 ｝の部分集合をA、Bとする。
A =｛ x | xは素数 ｝、B =｛ √x | xは整数 ｝であるとき、A、Bの関係を次の
(ア)～(エ)から選べ。
(ア) A⊂B
(イ) A = B
(ウ) A⊃B
(エ) (ア)～(ウ)のいずれでもない
※ 「√」については、例えば、√4 = 2、√(4－2) = √2、√4－2 = 2－2 = 0 とする。
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解答・解説
【ＮＧ】：のろちゃん
集合Aについて
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , …
集合Bについて
√1 , √2 , √3 , √4 , √5 , √6 , √7 , √8 , √9 , √10 , …
一体これにどんな関係があるのだろう？
【正解】：こたろう君
あ、そうだった！「素数」素数は2からはじまる数だね。
のろちゃん、あとは部分集合の話、つまりA⊂U、B⊂Uであることに注意をしないとね！
集合Aは、1～9から素数を選ぶとA =｛ 2 , 3 , 5 , 7 ｝
集合Bは、√の形で整数となるものを1～9から選ぶとB =｛ 1 , 2 , 3 ｝
よって、包含関係は成り立たないので、
(エ) (ア)～(ウ)のいずれでもない《答》
【・・・】：もんじゅ先生
出番無しです。
＞＞＞ 一言アドバイス ＜＜＜
うっかりA =｛ 1 , 2 , 3 , 5 , 7 ｝と考えてしまうとA⊃Bの(ウ)を選んでしまいます。
「素数」とは1より大きい整数で、1とそれ自身とのほかに約数をもたない数のこと。
これより、1は素数に含まれません。
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