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高校数学の落とし穴（基礎編）第１９回
高校生がよくやってしまうＮＧ解法と、正しい解法（または効率の良い解法）を紹介していきます。
★☆☆ 《レベル１》
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問 x、yは実数とする。
命題「 x < 1 ならば、x+5 > 3x+1 」の真偽を集合を用いて調べよ。
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解答・解説
【ＮＧ】：のろちゃん
やった簡単な計算だ！
まず、x+5 > 3x+1 ⇔ 4 > 2x ⇔ 2 > x ⇔ x < 2
これと x < 1 の範囲を見比べて、その結果、
命題「 x < 1 ならば、x+5 > 3x+1 」は真と分かります！
【正解】：こたろう君
のろちゃん、問題の指示に従わないとだめだよ。
「集合」を用いるので、
P = { x| x < 1 }、Q = { x| x+5 > 3x+1 }
とおく。
ここで、Q = { x| x < 2 } より、
P⊂Q
である。
したがって、命題は真である。《答》
【・・・】：もんじゅ先生
出番無しです。
＞＞＞ 一言アドバイス ＜＜＜
最後、P⊂Qを述べる前に、数直線上で包含関係を図示するとなお良い。
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