高校数学の落とし穴(基礎編)第25回
2016年2月12日

高校生がよくやってしまうNG解法と、正しい解法(または効率の良い解法)を紹介していきます。
★☆☆ 《レベル1》
*************************************************************************
問 男子2人、女子6人が円卓に着席するとき、男子が向かい合う座り方は何通り
あるか。
*************************************************************************
<解答または解答方針>
【NG】:のろちゃん
まず向かい合う男子を「固定」する。
男A
女3人 女3人
男B
(図で女子は左右3人ずつ分かれる。)
この場合、女子は6人の普通の順列だから6!(通り)
男子は逆の場合も考えるのかな・・・?
【正解】:こたろう君
のろちゃん、「固定」だから逆はないでしょ。
向かい合う男子は「固定」するから下図の場合のみ考えて1通り。
男A
女3人 女3人
男B
この場合、女子は6人の普通の順列だから6!(通り)
よって、1×6! = 720(通り) 《答》
【・・・】:もんじゅ先生
出番無しです。
>>> 一言アドバイス <<<
公式:n人による円順列は (n-1)! 通り
A D C B
D B C A B D A C
C B A D
例えば4人の場合、上記はどれも同一とみなされる(A から時計回りに見ればどれも
A → B → C → D )。