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解答・解説

【ＮＧ】：のろちゃん

箱A｛ 赤1, 赤2, 赤3, 赤4, 赤5, 白1, 白2, 白3 ｝の計８個の中から１個を取り出す。

箱B｛ 赤1, 赤2, 赤3, 赤4, 白1, 白2, 白3, 白4, 白5, 白6 ｝の計１０個の中から２個を取り出す。

取り出した計３個のうち少なくとも赤と白が両方含まれる組合せは（赤、赤、白）か

（赤、白、白）の場合だけど、、、

取り出す個数が箱Aからの１個と箱Bからの２個なので、

（赤、赤、白）の組合せでも（Aの赤、Bの赤、Bの白）と（Bの赤、Bの赤、Aの白）

では計算方法が違ってくるから大変だ。

（赤、白、白）についても同じく大変だ。



【正解】：こたろう君

のろちゃん大げさだな！ここは効率の良い方法「1－余事象の確率」の練習だよ。

（本当に大変なときはのろちゃんのようにまともに解いちゃいけない。）

まず余事象の確率（少なくとも赤と白が両方含まれない確率）を考えます。

（ⅰ）３個とも赤である確率は

( 5C1 / 8C1 ) × ( 4C2 / 10C2 ) = ( 5 / 8 ) × ( 6 / 45 ) = 1 / 12

（ⅱ）３個とも白である確率は

( 3C1 / 8C1 ) × ( 6C2 / 10C2 ) = ( 3 / 8 ) × ( 15 / 45 ) = 1 / 8

したがって求める確率は

1 － (（ⅰ）の確率 +（ⅱ）の確率 )

= 1 － ( 1 / 12 + 1 / 8 ) = 19 / 24《答》



【・・・】：もんじゅ先生

出番無しです。



＞＞＞　一言アドバイス　＜＜＜

ⅰ）取り出した３個が、３個とも赤である場合と、３個とも白である場合は互いに俳反事象です（同時に起こりえない）。

ⅱ）「少なくとも○○が起こる確率」=「全事象が起こる確率」－「○○が起きない確率」