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解答・解説

A.まず問題のポイントをはっきりさせましょう。つまりitが何を受けているかということです。それを理解するにはitとoneの基本的な語法について確認する必要があります。
itが＜the + 名詞＞、oneが＜a + 名詞＞を表現したい時に使用されるのが基本ですが、itにはもう一つ重要な機能があります。それは前に出てきた句や節、あるいは文の内容を受けることができるということです。
　Ex.1 I’d like to go to Europe, but I cannot afford it.（ヨーロッパに行きたいが、余裕がない）
このケースのitはto go to Europeを受けています。このよう場合に使用できるのがitの特徴です。今回の質問の英文中のitもこのケースで説明できます。つまりit = a dream of becoming a movie starということです。
　次に、質問者のいうところの“itが補語になることもある”ということについて考えて見ましょう。一般的にitが補語になるのは希なケースと考えた方がいいでしょう。その例外的なケースとは次のような場合です。
　Ex.2 She was a doctor, and she looked it (= a doctor).（彼女は女医で、またそう見えた）
　Ex.3 She was happy, and she looked it ( = happy).（彼女は幸せで、またそう見えた）
これらは前文の補語（名詞や形容詞）を次文で補語としてitで受けるケースです。また慣用句的な使い方もありますがこれも限定的です。
　Ex.4 This is it.「そこが大事なところだ／いよいよだ」
　Ex.5 That’s it.「それだ／それでお終い」
このように補語としてのitは特殊な例です。ですから今回の問題でbecome it( = a movie star)と考えるのには無理があります。また、もしbecomeを使用するということでしたら、become one ( = a movie star)とするほうが正しい言い方になるでしょう。