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解答・解説

A.今回の質問は「能動態の不定詞」と「受動態の不定詞」の意味の違いということになりますが、いつもこの二つは意味が異なるということでもありません。つぎの様な場合はほぼ同じ意味だと考えてもいいでしょう。
　Ex.1 There’s a lot of work to do.
　Ex.2 There’s a lot of work to be done.
　「しなければならない仕事がたくさんある」
では全く同じかと言われると、当然構造的にみて「能動態」と「受動態」程度の差はあります。この違いはEx.1とEx.2に意味上の主語を入れて書き直してみると見えてきます。
　Ex.3 There’s a lot of work for me to do.（←Ex.1）
　Ex.4 There’s a lot of work to be done by me. （←Ex.2）
このように意味上の主語を補ってみることで、そのニュアンスの違いがわかるのではないでしょうか。つまりEx.3のような「不定詞の能動態」では行為そのものよりも行為者に注意が向けられ「やるべき仕事がたくさんあるがそれをやるのは私だ」となり、一方Ex.4のような「不定詞の受動態」では行為そのものに注意が向けられ「たくさん仕事があるが（私は）それをやってしまわなければならないのだ」という言い方になるということです。
　では今回の質問に戻りましょう。今回の質問の①と②を上と同様に、意味上の主語を入れて書き換えてみましょう。
　Ex.5 There is nothing for me to do.（←①）
　Ex.6 There is nothing to be done by me.（←②）
Ex.5は「私にはやることがない⇒退屈だ」となり、Ex.6では上でも言いましたが、行為そのものが強調される形「なされるべきことがない⇒手の施しようがない」という意味になります。ということで、この二つは他とは異なり意味自体が変わってきてしましいますので、nothing to ~が来た場合には特に注意が必要です。