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解答・解説

A.はっきり言って、微妙な区別は入試レベルでは必要ないと思いますが、ただ次のことは原則守ってください。
１）前置詞の後ろに人や物事が来るときにはinかwithを使う。
　Ex.1 I’m disappointed in you.
　「あなたにはがっかりしました」
　Ex.2 You must be disappointed with his speech.
　「あなたは彼のスピーチには落胆しているにちがいない」
２）「～を聞いて・～見て」という意味ではatを使う。
　Ex.3 I was disappointed at the news.
　「私はそのニュースに（ニュースを聞いて）がっかりした」
３）何かの特別な行為の結果によって「失望させられた時」にはbyを使う。
　Ex.4 I’m disappointed by him. He was going to come but he didn’t.
３）のようにbyを使うのはdisappointが「能動態」から「受動態」への態の変換として使用される場合であり、１)、２)のようにin・withを伴うのは、過去分詞のdisappointedが形容詞化して状態を表わす形容詞として使用されているケースと考えることができます。
　ここからはinとwithの違いについてで、かなり細かくなりますので、聞き流してもらえれば良いと思います。
be disappointed in ~のinはbelieve in ~のinと同じで、人ならば人柄、物事ならばその中身について意識している場合に使用し、一方withは主語との直接的な関係性があるものが対象になるという傾向があります。
　Ex.5 We are bitterly disappointed in the new maid.「私達は新い女中さん（働きぶり）には本当に失望している」
　Ex.7 I am disappointed with the result of my English test.「私は（私の）英語のテスト結果にがっかりしている」
ただinとwithに関しては、はっきりとした区別がつけにくいということも多いので、あまり気にする必要はないでしょう。ちなみに使用頻度的にはwithが圧倒的に多いと言えます。