大学受験なら東京都渋谷区の予備校「aps」へ!合格エンジンつけます。

0120-05-1859

お問い合わせ

  • このエントリーをはてなブックマークに追加

水曜日のロバ耳①

2021年4月7日

水曜日は教科にこだわらず、受験生にとって有益な(?)情報を提供していこうと思います。本日は、インド式暗算方法を解説します。

それでは次の計算を10秒以内にすべて解いてください。

①.35×35

②.83×87

③.  117×113

【解説】

①は 1の位が5の二桁の数字の二乗の計算

これは小学生でも知っている人はいると思います。

352 は 10の位の数字3に1を足して4.4×3=12 

     1の位同士をかけて      5×5=25 

これを並べて書いて 1225 というのが答え。

実は②の問題のように10の位が同じで1の位を互いに足したら10になるような数字同士の積でも同じやり方が可能です。

つまり、83×87の場合(1の位の3+7=10になり、10の位は8で同じ)

10の位の数字8に1を足して9.9×8=72 

     1の位同士をかけて  3×7=21 

これを並べて書いて 7221 というのが答えになります。

証明

「10の位がaで1の位がbの2桁の数」と「10の位がaで1の位がdの2桁の数」との積は以下のようにあらわすことができます。

(10a+b)(10a+d)=100a2+10a(b+d)+bd・・・※

ここでb+d=10であれば、※は100a2+100a+bd =100a(a+1)+bd

※83×87=(10×8+3)(10×8+7)=82×100+8×10×(3+7)+3×78×100×(8+1)+3×7

このことから、別に二桁に限るわけではないことが分かります。

だから③の問題も

10の位の数字?11に1を足して12.12×11=132 

     1の位同士をかけて    3×7=21

これを並べて書いて 13221というのが答えになります。

答え ①1225 ②7221 ③13221

まずはお気軽にお問い合わせください
  • 0120-05-185903-5459-1852
  • メールでのお問い合わせ