確率②

問題１
１～５０までの数字が書かれた書かれた５０枚のカードがあります。その中から　A君、B君、C君の順でカードをひきます。A君が引いたカードに書いてある数字をX、B君が引いたカードに書いてある数字をY、C君が引いたカードに書いてある数字をZとした時に　X ＜ Y ＜　Z　となる確率を求めよ。ただし、引いたカードは戻さない。
解説
問題文がややこしいけれど、よくよく考えれば　他愛もない問題。
確率の分母にあたるA君、B君、C君の取り方は　50P3=50×49×48
分子にあたる　X ＜ Y ＜　Zとなるような組み合わせは　1～50の中から３つの数字を選んで小さい数字から順に （X、Y、Z）とすればよいので 50C3＝50×49×48/3×2×1　
つまり、求める確率は　1/6 でいいわけです。