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確率②

2021年9月15日

問題1
1~50までの数字が書かれた書かれた50枚のカードがあります。その中から A君、B君、C君の順でカードをひきます。A君が引いたカードに書いてある数字をX、B君が引いたカードに書いてある数字をY、C君が引いたカードに書いてある数字をZとした時に X < Y < Z となる確率を求めよ。ただし、引いたカードは戻さない。
解説
問題文がややこしいけれど、よくよく考えれば 他愛もない問題。
確率の分母にあたるA君、B君、C君の取り方は 50P3=50×49×48
分子にあたる X < Y < Zとなるような組み合わせは 1~50の中から3つの数字を選んで小さい数字から順に (X、Y、Z)とすればよいので 50C3=50×49×48/3×2×1 
つまり、求める確率は 1/6 でいいわけです。  
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