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確率②
１～５０までの数字が書かれた書かれた５０枚のカードがあります。その中から A君、B君、C君の順でカードをひきます。A君が引いたカードに書いてある数字をX、B君が引いたカードに書いてある数字をY、C君が引いたカードに書いてある数字をZとした時に X ＜ Y ＜ Z となる確率を求めよ。ただし、引いたカードは戻さない。
解答・解説
問題文がややこしいけれど、よくよく考えれば 他愛もない問題。
確率の分母にあたるA君、B君、C君の取り方は 50P3=50×49×48
分子にあたる X ＜ Y ＜ Zとなるような組み合わせは 1～50の中から３つの数字を選んで小さい数字から順に （X、Y、Z）とすればよいので 50C3＝50×49×48/3×2×1
つまり、求める確率は 1/6 でいいわけです。
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