newsロバみみ広場
高校数学の落とし穴（基礎編）第２回
高校生がよくやってしまうＮＧ解法と、正しい解法（または効率の良い解法）を紹介していきます。
★☆☆ 《レベル１》
*************************************************************************
問 次の方程式、不等式を解け。
（１）|2x－1|=3 （２）|3－x|>4
*************************************************************************
解答・解説
【ＮＧ１】：のろちゃん
|A|^2=A^2のしくみを利用すると、
（１）|2x－1|=3 は両辺２乗して (2x－1)^2=9から4x^2－4x－8=0 となった。
次数が上がってしまった。損した気分だ！
（２）|3－x|>4 はこれも同様に両辺２乗して・・
【ＮＧ２】：こたろう君
教科書通りに、絶対値の性質は |A|=A(A≧0), －A(A<0) であるから、
（１）|2x－1|=3 は絶対値の中身について地道に場合分けをします。
（ⅰ）2x－1≧0 すなわち x≧1/2 のとき 2x－1=3 から x=2
（ⅱ）2x－1<0 すなわち x<1/2 のとき 2x－1=－3 から x=－1
以上（ⅰ）（ⅱ）より x=－1, 2《答》
（２）|3－x|>4 はこれも同様に絶対値の中身について地道に・・
【ベストアンサー】：もんじゅ先生
（１）|2x－1|=3 ⇔ 2x－1=±3 ⇔ x=－1, 2《答》
（２）|3－x|>4 ⇔ |x－3|>4 ⇔ x－3<－4 または 4
⇔ x<－1 または 7
＞＞＞ 一言アドバイス ＜＜＜
記号「⇔」を同値記号と呼びます。以下の事実を覚えておくと効率良く処理できます。一般に、実数x, aに対して
|x|≦a ⇔ －a≦x≦a
|x|>a ⇔ x<－a または a
が成り立つ。
資料請求・無料説明会
大学受験予備校apsアカデミーの
個別相談・資料請求のお申し込みはこちら
access 交通アクセス
access 交通アクセス
神泉駅（京王井の頭線）より徒歩２分
渋谷駅（JR各線、田園都市線、半蔵門線、銀座線、東横線、井の頭線）
より徒歩５分、渋谷マークシティ道玄坂出口より徒歩1分
渋谷マークシティ ウエストモール４F(レストランアベニュー)を通り、マークシティ「道玄坂出口」を出ます。
正面の「道玄坂上交番前」交差点の信号を渡り、左手へ上ります。
「道玄坂上交番」の前を過ぎ、20ｍほど進むと１Fに玉川屋呉服店がございます。そのビルの７Fがapsアカデミーです。
〒150-0044
東京都渋谷区円山町5-3 玉川屋ビル７F