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解答・解説

A.簡単に言ってしまえば、to ~が来ているので正解はrefusedです。denyは後ろに動名詞 ( ~ing) をとり不定詞（to ~」）のくる動詞ではありません。さらに言うと、denyとrefuseには基本的な意味の違いがありますので、そこをしっかり理解してください。つまりdenyの対義語はadmitで、refuseの対義語がacceptです。ですからdenyは「否定する」でrefuseの「拒否する」とは全く意味領域が異なっています。そのほか「拒否する」という意味ではrejectやdeclineという語もありますが、意味としてはほぼ同じです。ただ受験生は今回の質問者のように、「拒否する」というと、どうもこのrefuse, reject, declineにdenyを加えてしまう傾向があります。denyは別物だと覚えておいてください。
　とは言うものの、denyとrefuseを混同してしまうのにはそれなりの理由がありそうです。それはdenyには「（要求などを）受け入れない⇒拒絶する」という使い方があるからです。 　Ex.1 He denied her request to sing the song.「彼はその歌を歌って欲しいという彼女のリクエストを受け入れなかった（拒絶した）」
このdeny「拒絶する」の用法と他の三単語の用法「拒否する」の違いは微妙ではありますが、次のように考えると良いでしょう。denyの場合には何か“要望・要求”に対して“No！（だめ！）”という感覚であるのに対して、他の三単語は“勧誘や申し出”に対して“No, thank you.（いいえ結構です）”というイメージだと言えば分かり易いでしょうか。
　ちなみに「拒否する」の三単語の意味の違い、つまり「拒否の強さの度合い」を表わすと、decline＜refuse＜rejectの順となります。