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解答・解説

A.①も②も正しい英文です。しかも二つとも「仮定法」ということになります。おそらく質問者は②の英文が次のようにならなければいけないと思っているのではないでしょうか。
　Ex.1 He looked as if he had been ill.
ここで一つ注意しておかなければならないことがあります。それはas ifにおいては「仮定法」のいわゆる原則的な「時制的シフト」が起こらないということです。つまり「仮定法」では“現在の事実に反する仮定”を「過去形」で表し、“過去の事実に反する仮定”を「過去完了形」で表すというのが大前提となっていますが、このas ifでは後続する時制はそのルールには従わないということです。
　ではどうなるのかと言いうと、as ifに続くのが「仮定法過去」の場合は、「主節の動詞の時制での仮定」を表し、「仮定法過去完了」の場合は「主節の動詞より前の時制での仮定」を表すという特別な時制体系になります。このことを踏まえて今回の①の英文でas ifがとりうる形を全て挙げてみましょう。
　Ex.2 He looks as if he is ill.「彼は見るからに病気だ」（直接法）
　Ex.3 He looks as if he were ill.「彼はまるで病気のようだ」（仮定法）
　Ex.4 He looks as if he had been ill.「彼はまるで病気をしていたようだ」（仮定法）
　Ex.5 He looked as if he was ill.「彼は見るからに病気だった」（直接法）
　Ex.6 He looked as if he were ill.「彼はまるで病気のようだった」（仮定法）
　Ex.7 He looked as if he had been ill.「彼はまるで病気をしていたようだった」（仮定法）
Ex.2とEx.5は直接法で事実を事実として表現していることになりますが。それ以外は全て仮定法の言い方になっています。
　まずはEx.3とEx.6で、これは今回の質問でもありますので詳しく説明しますと、上でも書いたようにas ifの後ろが「仮定法過去」の場合は主節の動詞の時制での仮定を表すということ、つまりEx3は現在に対する仮定「今彼を見ていると、実際には病気ではないのに病気のように見える」という意味を表し、Ex.6は過去の事実に対する仮定「前に彼に会った時に、その時実際には病気ではなかったけれどもまるで病気のように見えた」ということを表しているということです。要は主節の動詞lookの時制での仮定ということです。
　次にEx.4とEx.7のas ifの後ろが「仮定法過去完了」の場合です。これは既述のように主節動詞の時制より前の事実に対する仮定を表すことになり、Ex.4は「今見ると、以前まるで病気でもしていたように思える（実際には病気などしていなかった）」という「過去の事実に反する仮定」を表し、Ex.7は「以前会った時、彼はそれ以前に病気でもしていたように見えた（実際には病気はしていなかった）」という意味で、「過去の時点での、それ以前（大過去）における事実の仮定」を表します。
　このようにas if（as thoughもほぼ同じ意味）に後続する仮定法の時制は、一般的な「仮定法」の時制のルールとはちょっと異なる部分がありますので注意が必要です。