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高校数学の落とし穴（基礎編）第６回
ＮＧ解法と、正しい解法（または効率の良い解法）を紹介していきます。
★☆☆ 《レベル１》
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問 xの２次方程式 x^2 －2(k－3)x + k^2 －4k + 8 = 0 が重解を持つとき、その
解を求めよ。※ x^2 は「xの2乗」
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解答・解説
【ＮＧ１】：のろちゃん
判別式をDとおくと D=0 より、D = {2(k－3)}^2－4(k^2－4k+8) = ・・・
この計算はもっと楽にやりたいな。
【ＮＧ２】：こたろう君
判別式をDとおくと D=0 より、D/4 = (k－3)^2－(k^2－4k+8) = －2k+1 = 0
∴ k=1/2
これを元の式に代入して・・・（まだ先が長いな）。
【ベストアンサー】：もんじゅ先生
k = 1/2 を求めたら、解の公式で重解のとき（ k = 1/2 のとき ）は D = 0 とおけばよい
ので、
x = { 2(1/2－3) ± √D } / 2 = 1/2 － 3 = －5/2《答》
＞＞＞ 一言アドバイス ＜＜＜
xの2次方程式 ax^2 + bx + c = 0 について解の公式は x = ( －b ± √D ) / 2a ですから、
重解のとき D ( = b^2 － 4ac ) が 0 であることを利用しない手は無いです。
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