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解答・解説

以下、求める水平距離をx [m]とおく。

【ＮＧ】：のろちゃん

真下を見てそこから14°だけ目線を上げると船が見えるのか？

直角三角形をイメージして

（タンジェント）＝（高さ）÷（底辺）だから、式は tan76°= 70 / x でしょ？



【正解】：こたろう君

のろちゃん、「俯角（ふかく）」は水平面が基準の0°で、そこから目線を下げた角度です。

俯角が14°ということから正しくイメージできる直角三角形を考えよう。

∠14°の頂点の対辺は、観測者と海面の距離に当たる「70m」・・・①

∠90°の頂点の対辺は、観測者と船を結ぶ線分に当たる「斜辺」

∠76°の対辺の対辺は、観測者と同じ高さ位置で海面と平行線上にある「x」・・・②

ここで、この問題の計算に使用できる三角比はtan76°だから∠76°に注目する。

そうした場合、∠76°は「底辺」と「斜辺」の成す角度だということに注意する。

この「底辺」に当たるものが、①の「70m」である。

そうなると、「高さ」に当たるものが、②の「x」であることは当然である。

したがって、求めるものは、

tanは（高さ）÷（底辺）だから、tan76°= x / 70

∴ x = 70tan76°= 70×4.0108 = 280.756 ≒ 281 [m]《答》



【・・・】：もんじゅ先生

出番無しです。



＞＞＞　一言アドバイ　＜＜＜

「俯角（ふかく）」と同じように、水平面を基準の0°とするが、そこから目線を上げた角度については「仰角（ぎょうかく）」と呼びます。