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高校数学の落とし穴（基礎編）第３３回
高校生がよくやってしまうＮＧ解法と、正しい解法（または効率の良い解法）を紹介していきます。
★☆☆ 《レベル１》
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問 男子４人、女子２人が円卓に着席するとき、女子２人が向かい合う確率を求めよ。
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解答・解説
【ＮＧ】：のろちゃん
全事象は(6－1)! = 5!（通り）。つぎに女子２人を向かい合いに“固定”で座らせる。
女
○ ○
○ ○
女
○は男子４人が座るのでこの場合、①②③④に男子４人を並べる方法となる（円順列では
ない）ので4!通り。女の並べ方は2!通りだから、確率は ( 4! × 2! ) / 5! かな？
【正解】：こたろう君
のろちゃん、それじゃ“固定”した意味がないじゃん！固定が1通りであることに注意す
ると、求める確率は 4! / 5! = 1/5《答》
【・・・】：もんじゅ先生
出番無しです。
＞＞＞ 一言アドバイス ＜＜＜
例えば男子４人の並べ方が下図（図１とする）のように反時計まわりに①②③④
女1
④ ①
③ ②
女2
と並んでいる場合に注目する。ここで、男子４人の並べ方を下図（図２とする）のように
反時計まわりに③④①②と並べた場合、図１と図２は区別される。ところが、さらに
女1
② ③
① ④
女2
女子を入れ替えて下図（図３とする）のようにした場合、図１と図３は同じ配列となる。
女2
② ③
① ④
女1
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