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解答・解説

A. afraid = frighten（～することにおびえている）という意味であれば、後述しますが一つの例外を除いて、of ~ingでもto ~でも、ほぼ同じに使えると思ってさしつかえはありません。
　Ex.1 I am afraid of flying by plane.
　Ex.2 I am afraid to fly by plane.
上の二つは両方とも「飛行機で移動するのが怖い」という意味になりますが、厳密に言うとEx1.は経験から「飛行機に乗ることが怖い」という習慣的なものの言い方になるのに対して、Ex.2の場合には「飛行機に乗るのが怖いので乗れない」という“躊躇する感情”も含んでいます。ただ両者とも「飛行機に乗るのが怖い」という点では一致します。
　しかし、上でも言いましたが、一つの例外としてafraid to ~が使えない場合があります。それは、主語の意志ではコントロールできない不意の事柄がくる場合です。Ex.1、Ex.2で言えば「飛行機に乗る」という行為は主語の意志の範囲内のことです。しかし次のような場合はいかがでしょう。
　Ex.3 I’m afraid of being attacked by him.(×I’m afraid to be attacked by him)
　 「私は彼に襲われるのではないかとビクビクしている」
このEx.3ように「彼に襲われる」という「主語の意志ではどうにもならないことに不安を覚えているような場合」にはafraid ofを使うのが原則です。
　ここで質問に戻って②の英文を見てみましょう。この英文のmake mistakesの部分は自分の意志のコントロール下にあることでしょうか。もし自分の意志でどうにでもできるのでしたら、mistakesをおかすことはないと言えます。いかがでしょうか。つまり「主語の意志ではどうにもならないこと」という条件に当てはまるわけです。ですからafraid of ~ingということになります。これが今回の解答です。